知识点二 互斥事件的概率

　　3．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示"3个球中有1个红球，2个白球"，事件B表示"3个球中有2个红球，1个白球"．已知P(A)＝，P(B)＝，则这3个球中既有红球又有白球的概率是________．

　　答案　

　　解析　记事件C为"3个球中既有红球又有白球"，则它包含事件A"3个球中有1个红球，2个白球"和事件B"3个球中有2个红球，1个白球"，而且事件A与事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝．

　　4．在某超市的一个收银台等候的人数及相应的概率如下表所示：

等候人数 0 1 2 3 4 大于等于5 概率 0．05 0．14 0．35 0．30 0．10 0．06 　　

　　求：(1)等候人数不超过2的概率；

　　(2)等候人数大于等于3的概率．

　　解　设A，B，C，D，E，F分别表示等候人数为0，1，2，3，4，大于等于5的事件，则易知A，B，C，D，E，F彼此互斥．

　　(1)设M表示事件"等候人数不超过2"，则M＝A∪B∪C，故P(M)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0．05＋0．14＋0．35＝0．54，即等候人数不超过2的概率为0．54．

(2)设N表示事件"等候人数大于等于3"，则N＝D∪E∪F，故P(N)＝P(D)＋P(E)＋P(F)＝0．30＋0．10＋0．06＝0．46，即等候人数大于等于3的概率为0．46．