(1,0)关于直线y＝x的对称点为(0,1)，

　　∴标准方程为x2＋(y－1)2＝1.

　　点(a，b)关于直线y＝x的对称点是(b，a)．

　　8．已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最小值为________．

　　[答案]　

　　[解析]　圆心到直线的距离为d＝＝2，又圆的半径为，所以C上各点到l的距离的最小值为2－＝.

　　三、解答题

　　9．已知一个圆经过两个点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心在直线l：x－2y－3＝0上，求此圆的方程．

　　[解析]　解法1：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

　　由已知条件得

　　即　∴

　　∴所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

　　解法2：由A(2，－3)，B(－2，－5)得

　　AB的中点为(0，－4)，kAB＝，

　　∴AB的垂直平分线的方程为y＋4＝－2x，

　　即2x＋y＋4＝0，

　　解方程组　得

∴圆心为(－1，－2)，