所以38=(2m-1)×2,解得m=10.

答案:C

5.若两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An与Bn,且满足(n∈N+),则的值是(　　)

A. B. C. D.

解析:由于,

　　所以.

答案:C

6.已知{an}是等差数列,Sn为其前n项和,n∈N+.若a3=16,S20=20,则S10的值为　　　　　.

解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.

　　∵a3=a1+2d=16,S20=20a1+d=20,

　　∴解得d=-2,a1=20,

　　∴S10=10a1+d=200-90=110.

答案:110

7.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若a9=3a5,则=　　　　　.

解析:S17=17a9,S9=9a5,

　　于是×3=.

答案:

8.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差等于　　　　　.

解析:设公差为d,则有5d=S偶-S奇=30-15=15,于是d=3.

答案:3

9.若数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列的前n项和,求Tn.

解:设等差数列{an}的公差为d,

　　则Sn=na1+n(n-1)d.

由S7=7,S15=75,