解析　当m＝0时，零点为x＝，满足题意．

　　当m≠0时，Δ＝4＋4m≥0，解得m>0或－1≤m<0，

　　设x1，x2是函数的两个零点，则x1＋x2＝－，x1x2＝－.

　　若m＝－1，函数只有一个零点1，满足题意；

　　若－1

　　若m>0，则x1，x2一正一负，满足题意．

　　综上，实数m的取值范围是{－1}∪[0，＋∞).

易错点 讨论不全导致错误 　　6.若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个负零点，求实数a的取值范围．

　　易错分析　错误的根本原因是f(x)＝ax2－x－1中二次项系数为a，分类讨论不全面，漏掉了a＝0的情况，导致解答不全面．

　　正解　①当a＝0时，由f(x)＝－x－1＝0得x＝－1，符合题意．

　　②当a>0时，函数f(x)＝ax2－x－1为开口向上的抛物线，且f(0)＝－1<0，对称轴x＝>0，

　　∴f(x)必有一个负实根，符合题意．

　　③当a<0时，x＝<0，f(0)＝－1<0，

　　∴Δ＝1＋4a＝0，即a＝－，

此时f(x)＝－x2－x－1＝－2＝0，