答 案

　　1. 解析：选D　a与c不可能平行，若a∥c，又因为a∥b，所以b∥c，这与b∩c＝A矛盾，而a与c异面、相交都有可能．

　　2. 解析：选B　据异面直线的定义可知共有3对．AP与BC，CP与AB，BP与AC.

　　3. 解析：选B　由于E、F分别是B1O、C1O的中点，故EF∥B1C1，因为和棱B1C1平行的棱还有3条：AD、BC、A1D1，所以共有4条．

　　4. 解析：选B　如图所示，由三角形中位线的性质可得EHBD，FGBD，

　　再根据公理4可得四边形EFGH是平行四边形，那么所求的是平行四边形的对角线的平方和，所以EG2＋HF2＝2×(12＋22)＝10.

　　5. 解析：选D　若c与a、b都不相交，

　　∵c与a在α内，∴a∥c.

　　又c与b都在β内，∴b∥c.

　　由基本性质4，可知a∥b，与已知条件矛盾．

　　如图，只有以下三种情况．

　　6. 解析：(1)B1D1∥BD，B1C1∥BC并且方向相同，所以∠DBC的两边与∠D1B1C1的两边分别平行且方向相同；

　　(2)B1D1∥ BD，D1A1∥BC且方向相反，所以∠DBC的两边与∠B1D1A1的两边分别平行且方向相反．

　　答案：(1)∠D1B1C1　(2)∠B1D1A1

　　7. 解析：如图，可借助长方体理解，

令a＝CC1，b＝A1B1，则BC，AD，DD1均满足题目条件，故直线a和直线c的位置