由于1.812 5－1.75＝0.062 5＜0.1，

　　因此可以取[1.75，1.812 5]内的任意一个数作为函数零点的近似值，我们不妨取1.8作为方程lg x＝2－x的近似解．

　　10．某电视台有一档猜物品价格的节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一物品售价的机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标．某次猜一种品牌的手机，手机价格在500 1 000元之间，选手开始报价1 000元，主持人回答：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，猜中了．表面上看猜价格具有很大的碰运气的成分，实际上，游戏报价过程体现了"逼近"的数学思想，你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？

　　解：取价格区间[500，1 000]的中点750，如果主持人说低了，就再取[750，1 000]的中点875；否则取另一个区间[500，750]的中点；若遇到小数，则取整数，照这种方案，游戏过程猜价如下：750，875，812，843，859，851，经过6次可以猜中价格．

　　[B　能力提升]

　　1．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(　　)

x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 　　A.(－1，0)　　　　　 B．(0，1)

　　C．(1，2) D．(2，3)

　　解析：选C.令f(x)＝ex－x－2，由表格中数据可得：f(－1)<0，f(0)<0，f(1)<0，f(2)>0，f(3)>0，进一步可得f(1)f(2)<0，又因为f(x)为连续函数，

　　故由零点存在定理可知f(x)的一个零点所在区间为(1，2)．即方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(1，2)．

　　2．在10枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称________次就可以发现这枚假币．

　　解析：先分2组，每组5枚，用天平称出质量较小的一组，再把5枚分成一组2枚，另一组也2枚，把两组放入托盘中，要称量的次数最多，则假币应在2枚中，挑出轻的一组，然后用天平称出轻的一枚即可，故最多称3次即可．

　　答案：3

　　3．已知方程x3＋2x2－3x－6＝0.

　　(1)方程有几个实根？

　　(2)用二分法求出方程的最大根．(精度为0.1)

　　解：(1)令f(x)＝x3＋2x2－3x－6.

　　因为f(－3)＝(－3)3＋2×(－3)2－3×(－3)－6＝－6<0，

　　f(－2)＝(－2)3＋2×(－2)2－3×(－2)－6＝0，

　　f(－1)＝(－1)3＋2×(－1)2－3×(－1)－6＝－2<0，

　　f(0)＝－6<0，

　　f(1)＝1＋2－3－6＝－6<0，

　　f(2)＝23＋2×22－3×2－6＝4>0，

又f(－1.9)＝(－1.9)3＋2×(－1.9)2－3×(－1.9)－6＝0.061>0，