课时作业23　利用二分法求方程的近似解

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)

　　A．x1　　　　　　　　　B．x2

　　C．x3 D．x4

　　【解析】　观察图象可知：零点x3的附近两边的函数值都为负值，

　　所以零点x3不能用二分法求．

　　【答案】　C

　　2．用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为(　　)

　　A．(0,0.5)，f(0.125) B．(0.5,1)，f(0.875)

　　C．(0.5,1)，f(0.75) D．(0,0.5)，f(0.25)

　　【解析】　∵f(x)＝x5＋8x3－1，f(0)<0，f(0.5)>0，∴f(0)·f(0.5)<0，∴其中一个零点所在的区间为(0,0.5)，第二次应计算的函数值应为f(0.25)，故选D.

　　【答案】　D

　　3．已知函数f(x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a>0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，，，则下列说法中正确的是(　　)

A．函数f(x)在区间内一定有零点