[学业水平训练]

　　1．下面关于二分法的叙述，正确的是(　　)

　　A．用二分法可求所有函数零点的近似值

　　B．用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位

　　C．二分法无规律可循

　　D．只有在求函数零点时才用二分法

　　解析：选B.只有函数的图像在零点附近连续不断且在该零点左右函数值异号，才可以用二分法求函数的零点的近似值，故A错．二分法有规律可循，可以通过计算机来进行，故C错．用二分法只能求函数的变号零点，故D错．

　　2．在用二分法求函数f(x)在区间(a，b)内的唯一零点x0的过程中，取区间(a，b)的中点c＝，若f(c)＝0，则函数f(x)在区间(a，b)内的唯一零点x0(　　)

　　A．在区间(a，c)内 B．在区间(c，b)内

　　C．在区间(a，c)或(c，b)内 D．等于

　　解析：选D.∵f(c)＝0，而c＝，

　　∴x0＝.

　　3．(2014·成都高一检测)下列函数图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是(　　)

　　解析：选D.D中函数的零点都是不变号零点．

　　4．f(x)＝x3－x2－x＋1在[0,2]上(　　)

　　A．有三个零点 B．有两个零点

　　C．有一个零点 D．没有零点

　　解析：选C.令f(x)＝0，求出零点分别为x＝－1，x＝1，故函数f(x)＝x3－x2－x＋1在[0,2]上有一个零点．故选C.

　　5．(2014·北京高一检测)函数y＝f(x)的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：

f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984 f(1.375)＝－0.260 f(1.438)＝0.165 f(1.406 5)＝－0.052 　　那么方程f(x)＝0的一个近似根(精确到0.05)为(　　)

　　A．1.275 B．1.375

　　C．1.415 D．1.5

　　解析：选C.f(1.438)＝0.165>0，

　　f(1.406 5)＝－0.052<0，

　　且|1.438－1.406 5|＝0.031 5<0.05，

　　由于1.275、1.375、1.5∉[1.406 5,1.438]，故选C.

6．(2014·潍坊高一检测)用"二分法"求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取