间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．

　　解析：设f(x)＝x3－2x－5，则f(2)＝8－4－5<0，

　　f(3)＝27－6－5>0，计算知f(2.5)>0，∴下一个有根的区间是[2,2.5]．

　　答案：[2,2.5]

　　7．用二分法求方程f(x)＝0的根的近似值时，解出f(1.125)<0，f(1.187 5)>0，f(1.356 25)<0，则方程精度为0.1的近似解为________．

　　解析：因为f(1.125)·f(1.187 5)<0且f(1.187 5)·f(1.356 25)<0，又因为区间[1.125,1.187 5]的长度不大于0.1，区间[1.187 5,1.356 25]的长度大于0.1.故可取1.15作为此方程的一个近似解．

　　答案：1.15(答案不唯一)

　　8．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如右图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则方程f(x)＝0

　　①有三个实根；

　　②当x<－1时，恰有一实根(有一实根且仅有一实根)；

　　③当－1

　　④当0

　　⑤当x>1时，恰有一实根．

　　正确的有________．

　　解析：∵f(－2)＝－2×(－3)×(－1)＋0.01＝－5.99<0，f(－1)＝0.01>0，即f(－2)·f(－1)<0，

　　∴在(－2，－1)内有一个实根，结合图知，方程在(－∞，－1)上，恰有一个实根，所以②正确．

　　又∵f(0)＝0.01>0，结合图知f(x)＝0在(－1,0)上没有实数根，所以③不正确．

　　又∵f(0.5)＝0.5×(－0.5)×1.5＋0.01＝－0.365<0，

　　f(1)＝0.01>0，即f(0.5)·f(1)<0，所以f(x)＝0在(0.5,1)上必有一实根，且f(0)·f(0.5)<0，∴f(x)＝0在(0,0.5)上也有一个实根．∴f(x)＝0在(0,1)上有两个实根，④不正确．

　　由f(1)>0结合图知，f(x)＝0在(1，＋∞)上没有实根，

　　∴⑤不正确，并且由此可知①正确．

　　答案：①②

　　9．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.

　　(1)若a>b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

　　(2)设x1，x2∈R，x1

　　证明：(1)∵f(1)＝0，∴a＋b＋c＝0.

　　又∵a>b>c，∴a>0，c<0，即ac<0.

　　∴Δ＝b2－4ac≥－4ac>0.

　　∴方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数解．

　　∴f(x)必有两个零点．

(2)令g(x)＝f(x)－[f(x1)＋f(x2)]，