参考答案

1、答案：C

本题是条件开放题，根据已知点（1，0）和对称轴x=2，根据抛物线的对称性，探求二次函

数的性质．

【详解】

A、抛物线与x轴两交点为（1，0），（3，0），故在x轴上截得的线段长是2，正确；

B、图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2时，图象必过（3，0）点，代入求得解析式即可得出与y轴的交点可以是（0，3），正确．

C、顶点的横坐标应为对称轴，本题的顶点坐标与已知对称轴矛盾，错误；

D、因为图象过点（1，0），且对称轴是直线x=2，另一个对称点为（3，0），正确；

故答案为：C．

名师点评：

本题主要考查了二次函数的对称，函数图象上的点关于对称轴的对称点一定也在同一图象上．

2、答案：C

由函数在区间上既没有最大值也没有最小值，可得函数在区间上是单调函数，根据对称轴与区间的关系可求的范围.

【详解】

由于二次函数在区间上既没有最大值也没有最小值，

因此函数在区间上是单调函数，

二次函数图象的对称轴方程为，

因此或，或，故选C.

名师点评：

本题主要考査了二次函数的性质的应用，解题的关键是判断二次函数在对应区间上的单调性，讨论对称轴与所给区间的关系，本题属于中档题.

3、答案：C

二次函数对称轴为 ，所以值域为[－1,3]

考点：二次函数单调性与最值

4、答案：C

根据二次函数对称轴与定义区间位置关系分析确定实数满足的条件.

【详解】

因为，对称轴为,