解:因为1/(1+a)-(1-a)=a^2/(1+a),

　　所以当a>-1,且a≠0时,1/(1+a)>1-a;

　　当a<-1时,1/(1+a)<1-a;

　　当a=0时,1/(1+a)=1-a.

★12.已知三个不等式:①ab>0,②c/a>d/b,③bc>ad.以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,写出所有能成立的不等式命题,并证明.

分析:先写出所有可能的命题,然后再证明每个命题是否正确.

解:以其中的两个作为条件,余下的一个作为结论,共有三个命题,依次是①②⇒③;②③⇒①;①③⇒②.

　　(1)∵c/a-d/b=(bc"-" ad)/ab>0,ab>0,

　　∴bc-ad>0,即bc>ad.

　　故命题①②⇒③是正确的.

　　(2)∵c/a-d/b=(bc"-" ad)/ab>0,且bc>ad,

　　∴ab>0.故命题②③⇒①是正确的.

　　(3)∵c/a-d/b=(bc"-" ad)/ab,且ab>0,bc>ad,

　　∴(bc"-" ad)/ab>0,即c/a-d/b>0,

　　即c/a>d/b.

　　故命题①③⇒②是正确的.

　　综上所述,命题①②⇒③,②③⇒①,①③⇒②都是正确的.