因为PA∥平面EBF,PA⫋平面PAC,平面PAC∩平面BEF=FG,所以PA∥FG,所以PF/FC=AG/GC.

　　又AD∥BC,E为AD的中点,

　　所以AG/GC=AE/BC=1/2,所以PF/FC=1/2.

答案1/2

8.如图所示,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN∥平面OCD.

证明取OB的中点G,连接GN,GM.

　　在△OAB中,GM为中位线,

　　∴GM∥AB.

　　又AB∥CD,∴GM∥CD.

　　∵GM⊈平面OCD,CD⫋平面OCD,∴GM∥平面OCD.

　　在△OBC中,GN为中位线,

　　∴GN∥OC.

　　∵GN⊈平面OCD,OC⫋平面OCD,

　　∴GN∥平面OCD.

　　∵GM∩GN=G,∴平面GMN∥平面OCD.

　　∵MN⫋平面GMN,MN⊈平面OCD,

　　∴MN∥平面OCD.

9.导学号91134017如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B∥平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证: