目标函数z=2x+y，即y=-2x+z，显然，当直线经过点B时z的值最大，最大值为7.

【变式训练】设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为(　　)

A.-4 B.0 C.4/3 D.4

【解析】选D.作出可行域，如图所示.

联立

解得

当目标函数z=3x-y所表示的直线经过(2，2)时，

z=3x-y有最大值4.

2.(2013·四川高考)若变量x，y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a，最小值为b，则a-b的值是(　　)

A.48 B.30 C.24 D.16

【解题指南】本题考查的是简单的线性规划问题，求解的关键是正确地作出可行域，然后求出最大值与最小值.

【解析】选C.作出可行域如图，结合图形可知，当y=1/5x+1/5z经过点A（4，4）时，z取最大值16，当y=1/5x+1/5z经过点B（8，0）时，z取最小值为-8，