3．如图所示，三棱锥P－ABC中，平面ABC⊥平面PAB，PA＝PB，AD＝DB，则(　　)

　　A．PD平面ABC

　　B．PD⊥平面ABC

　　C．PD与平面ABC相交但不垂直

　　D．PD∥平面ABC

　　解析：∵PA＝PB，AD＝DB，∴PD⊥AB.又∵平面ABC⊥平面PAB，平面ABC∩平面PAB＝AB，∴PD⊥平面ABC.

　　答案：B

　　4．设平面α⊥平面β，在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则(　　)

　　A．直线a必垂直于平面β

　　B．直线b必垂直于平面α

　　C．直线a不一定垂直于平面β

　　D．过a的平面与过b的平面垂直

解析：对于选项A可构造如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1，设平面AA1B1B为平面α，A1B为直线a，平面ABCD为平面β，AD为b，则A不一定成立；同理B也不一定成立；C正确；a平面A1BCD1，平面A1BCD1与平面ABCD不垂直，故D不一定成立．