2018-2019学年湖北省荆州中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，能求出CUA={2，4}，再由B={2，3}，能求出（CUA）∪B．

　　【详解】

　　∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，

　　∴CUA={2，4}，

　　∴（CUA）∪B={2，3，4}．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．

　　【详解】

　　由于函数y=ax经过定点（0，1），令x+1=0，可得x=﹣1，求得f（﹣1）=0，

　　故函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（﹣1，0），

　　即函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是

　　故{（﹣1，0）}，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．

　　3．C

　　【解析】对于A： 因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；

　　对于B： 在上递减，如 ， 时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；

　　对于C： 在整个定义域内单调递减，故C对；

　　对于D： 在 递减，在 递增，故D错；

　　故选C

　　4．A

　　【解析】

　　∵函数f(x)=x^3+2x-1在R上的连续函数，∵f(1/4)=(1/4)^3+2×1/4-1=-31/64<0，f(1/2)=(1/2)^3+2×1/2-1=1/8>0，∴f(1/4)⋅f(1/2)<0，由函数零点的判定定理可知：函数f(x)在区间(1/4, 1/2)内存在零点，故选A.

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　利用诱导公式分别对四个特设条件进行化简整理，进而根据三角函数的性质判断正负．

　　【详解】

　　sin（﹣1000°）=sin（﹣2×360°﹣280°）=﹣sin280°=cos10°＞0，

　　cos（﹣2200°）=cos（﹣6×360°﹣40°）=cos40°＞0，

　　tan（﹣10）=﹣tan（3π+0.58）=﹣tan（0.58）＜0

　　(sin 7π/10 cosπ)/(tan 17π/9)=﹣(sin 7π/10)/(-tan π/9)=(sin 7π/10)/(tan π/9)＞0

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题时应正确把握好函数值正负号的判定．

　　6．D

　　【解析】

　　【分析】

先判断函数的单调性，在判断函数恒过点(-1,0)，问题得以截距.