知识点三 对称问题 4．从点(2，3)射出的光线沿与直线x－2y＝0平行的直线射到y轴上，则经y轴反射的光线所在的直线方程为________．

答案　x＋2y－4＝0

解析　由题意得，射出的光线方程为y－3＝(x－2)，即x－2y＋4＝0，与y轴交点为(0，2)，又(2，3)关于y轴的对称点为(－2，3)，∴反射光线所在直线过(0，2)，(－2，3)，故方程为y－2＝x，即x＋2y－4＝0．

5．已知点A(2，3)关于直线l的对称点为B(－2，7)，求直线l的方程．

解　由题意可知，直线l为线段AB的垂直平分线，易求线段AB的中点坐标为(0，5)，又kAB＝＝－1，∴线段AB的垂直平分线的斜率为k＝－＝1．又∵直线l过点(0，5)，∴直线l的方程为y－5＝x－0，即x－y＋5＝0．

对应学生用书P57 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．下列命题：

①若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；

②若两直线平行，则它们的斜率相等；

③若两直线的斜率之积为－1，则它们垂直；

④若两直线垂直，则它们的斜率之积为－1．

其中正确的为(　　)

A．①②③④ B．①③

C．②④ D．以上全错

答案　B

解析　当两直线l1，l2的斜率k1，k2都存在且不重合时，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，故①③正确；当两条不重合的直线都与x轴垂直时，它们平行，其斜率不存在，故②错误；当两直线中一条直线与x轴平行(或重合)，另一条直线与x轴垂直时，它们垂直，但一