2018-2019学年人教A版必修3 3.3.2 均匀随机数的产生 作业
2018-2019学年人教A版必修3 3.3.2 均匀随机数的产生 作业第3页

  积.

  

  [解析] (1)利用计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND.

  (2)经过平移和伸缩变换,a=(a1-0.5)×2,b=b1×2,得到一组[-1,1]上的均匀随机数和一组[0,2]上的均匀随机数.

  (3)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1.

  (4)计算频率,即为点落在阴影部分的概率的近似值.

  (5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为P=,=,所以S≈,即为阴影部分的面积值.

  8.从甲地到乙地有一班车在930到1000到达,若某人从甲地坐该班车到乙地转乘945到1015出发的汽车到丙地去,用随机模拟方法计算他能赶上车的概率是多少?

  [解析] 能赶上车的条件是到达乙地时汽车还没有出发,我们可以用两组均匀随机数x和y来表示到达乙地的时间和汽车从乙地出发的时间,当x≤y时能赶上车.

  设事件A:"他能赶上车".

  ①利用计算器或计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数,x1=RAND,y1=RAND.

  ②经过变换x=0.5x1+9.5,y=0.5y1+9.75.

  ③统计出试验总次数N和满足条件x≤y的点(x,y)的个数N1.

  ④计算频率fn(A)=,则即为概率P(A)的近似值.

  9.在长为14 cm的线段AB上任取一点M,以A为圆心,以线段AM为半径作圆.用随机模拟法估算该圆的面积介于9π cm2到16π cm2之间的概率.

  [解析] 设事件A表示"圆的面积介于9π cm2到16π cm2之间".

(1)利用计算器或计算机产生一组[0,1]上的均匀随机数a1=RAND;