∴a11＋a12＋...＋a15＝130.

　　10．已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此四个数．

　　解：设所求四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，依题意可得，

　　化简可得

　　∴或或或

　　∴所求四数为－1,2,5,8或－8，－5，－2,1或8,5,2，－1或1，－2，－5，－8.

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知等差数列{an}：1,0，－1，－2，...；等差数列{bn}：0,20,40,60，...，则数列{an＋bn}是(　　)

　　A．公差为－1的等差数列 　 B．公差为20的等差数列

　　C．公差为－20的等差数列 D．公差为19的等差数列

　　解析：选D　(a2＋b2)－(a1＋b1)＝(a2－a1)＋(b2－b1)＝－1＋20＝19.

　　2．已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为(　　)

　　A. B．±

　　C．－ D．－

　　解析：选D　由等差数列的性质得a1＋a7＋a13＝3a7＝4π，∴a7＝.

　　∴tan(a2＋a12)＝tan(2a7)＝tan ＝tan ＝－.

　　3．若方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|＝(　　)

　　A．1 B.

C. D.