小值为________．

【答案】5.

【解析】

【详解】由题意可得直线过圆心，即：，

据此可得：，则点在直线上，

表示直线上的点与点之间距离的平方，

点到直线的距离为：，

据此可得：的最小值为.

【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，两点之间距离公式及其应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

11.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为________．

【答案】15.

【解析】

【分析】

利用椭圆的定义将左焦点问题转化为右焦点问题，然后求解最值即可.

【详解】由椭圆方程可得：a=5,b=4,c=3.∴F1(−3,0),F2(3,0)，如图所示，

由椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a=10，

∴|PM|+|PF1|=|PM|+2a−|PF2|=10+(|PM|−|PF2|)⩽10+|MF2|==15，

则|PM|+|PF1|的最大值为15.

故答案为：15.