【导学号：97792084】

　　24　[双曲线的实轴长为2，焦距为|F1F2|＝2×5＝10.由题意，知|PF1|－|PF2|＝|PF2|－|PF2|＝|PF2|＝2，∴|PF2|＝6，|PF1|＝8，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，∴PF1⊥PF2，∴S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝×6×8＝24.]

　　7．以椭圆＋＝1长轴的两端点为焦点，且经过点(3，)的双曲线方程的标准方程为________．

　　－＝1　[由题意得，双曲线的焦点在x轴上，且c＝2.

　　设双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　则有a2＋b2＝c2＝8，－＝1，解得a2＝3，b2＝5.

　　故所求双曲线的标准方程为－＝1.]

　　8．一动圆过定点A(－4,0)，且与定圆B：(x－4)2＋y2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程为________．

　　－＝1(x≤－2)　[设动圆圆心为P，由题意知|PB|＝|PA|＋4，即|PB|－|PA|＝4<|AB|，则动圆圆心P的轨迹是以点A，B为焦点的双曲线的左支，又a＝2，c＝4，则b2＝12，故动圆圆心的轨迹方程为－＝1(x≤－2)．]

　　三、解答题

　　9．如图2­2­3，在以点O为圆心，|AB|＝4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB＝30°，曲线C是满足||MA|－|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程．

　　图2­2­3

[解]　法一：以O为原点，AB，OD所在直线