方法二　A1,A2至少有一个正常工作的概率为1-P(¯(A_1 ) ¯(A_2 ))=1-(1-0.8)(1-0.8)=0.96,故系统正常工作的概率为P(K)[1-P(¯(A_1 ) ¯(A_2 ))]=0.9×0.96=0.864.

答案:B

4.已知A,B,C是三个相互独立事件,若事件A发生的概率为1/2,事件B发生的概率为2/3,事件C发生的概率为3/4,则A,B,C均未发生的概率为　　　　　.

解析:A,B,C均未发生的概率为P(¯A ¯B ¯C)=(1"-" 1/2)×(1"-" 2/3)×(1"-" 3/4)=1/24.

答案:1/24

5.甲、乙二人进行射击游戏,目标靶上有三个区域,分别涂有红、黄、蓝三色,已知甲击中红、黄、蓝三区域的概率依次是1/5, 2/5, 1/5,乙击中红、黄、蓝三区域的概率依次是1/6, 1/2, 1/4,二人射击情况互不影响,若甲、乙各射击一次,试预测二人命中同色区域的概率为　　　　　.

解析:同命中红色区域的概率为1/5×1/6=1/30,

　　同命中黄色区域的概率为2/5×1/2=1/5,

　　同命中蓝色区域的概率为1/5×1/4=1/20,

　　∴二人命中同色区域的概率为1/30+1/5+1/20=(2+12+3)/60=17/60.

答案:17/60

6.某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为4/5, 3/5, 2/5,且各轮问题能否正确回答互不影响.

(1)求该选手顺利通过三轮考核的概率;

(2)该选手在选拔中回答两个问题被淘汰的概率是多少?

解(1)设"该选手能正确回答第i轮的问题"的事件记为Ai(i=1,2,3),且它们相互独立.

　　则P(A1)=4/5,P(A2)=3/5,P(A3)=2/5,

　　设"该选手顺利通过三轮考核"为A事件,

则P(A)=P(A1A2A3)=P(A1)·P(A2)·P(A3)=4/5×3/5×2/5=24/125.