的三棱锥是正三棱锥.

5.命题"若A∪B=B，则AB"的否命题是____________，逆否命题是____________.

答案："若A∪B≠B,则AB" "若AB,则A∪B≠B"

解析：同时否定原命题的条件和结论,得到否命题;交换原命题的条件和结论,并且同时否定,得到逆否命题.

6.判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时，判断这些命题的真假.

（1）若a＞b，则ac2＞bc2;

（2）若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；

（3）若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac＜0,则该二次函数图象与x轴有公共点.

解：（1）该命题为假，∵当c=0时，ac2=bc2.

逆命题：若ac2＞bc2,则a＞b.为真.

否命题：若a≤b,则ac2≤bc2.为真.

逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b.为假.

（2）该命题为真.

逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补.为真.

否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形.为真.

逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补.为真.

（3）该命题为假，∵当b2-4ac＜0时，二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，因此二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴无公共点.

逆命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有公共点，则b2-4ac＜0.为假.

否命题：若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac≥0，则该二次函数图象与x轴没有公共点.为假.

逆否命题：若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有公共点，则b2-4ac≥0.为假.

30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）

1.有下列四个命题，其中真命题是（ ）

①"若xy=1，则x、y互为倒数"的逆命题 ②"相似三角形的周长相等"的否命题 ③"若b≤0，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根"的逆否命题 ④"若A∪B=B，则AB"的逆否命题

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

答案：C

2.用反证法证明命题"+是无理数"时，假设正确的是（ ）

A.假设是有理数 B.假设是有理数

C.假设或是有理数 D.假设+是有理数

答案：D

3.已知命题"非空集合M的元素都是集合P的元素"是假命题，那么命题：（1）M的元素都不是集合P的元素；（2）M中有不属于集合P的元素；（3）M中有集合P的元素；（4）M的元素不都是集合P的元素,其中真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：B

解析：由于"非空集合M的元素都是集合P的元素"是假命题，从而由条件"非空集合M的元素"推不出结论"都是集合P的元素"，所以（2）、（4）正确.