∵f(x)过点(0，－5)，∴f(x)＝x4－2x2－5.

　　又f′(x)＝0得x＝0或x＝±1，所以－1＜x＜0或x＞1时，f′(x)＞0；x<－1或0＜x＜1时，f′(x)＜0.

　　∴x＝0时取得极大值－5.

　　6.函数y＝的最大值为________．

　　解析：函数的定义域为(0，＋∞)，y′＝＝，令y′＝0，得x＝e，当x＞e时，y′＜0；当0＜x＜e时，y′＞0，所以x＝e是函数的极大值点，也是最大值点，故ymax＝＝.

　　答案：

　　7.函数f(x)＝2x3－6x2＋a(a为常数)在[－2，2]上的最大值为5，那么此函数在[－2，2]上的最小值为________．

　　解析：f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．

　　由f′(x)＝0得x＝0或2.

　　∵f(0)＝a，f(2)＝a－8，f(－2)＝a－40.∴a＝5.

　　此函数在[－2，2]上的最小值是5－40＝－35.

　　答案：－35

　　已知函数f(x)＝(x2－2x)ex，下列说法中正确的有________．

　　①f(x)在R上有两个极值点；

　　②f(x)在x＝处取得最大值；

　　③f(x)在x＝处取得最小值；

　　④f(x)在x＝处取得极小值；

　　⑤函数f(x)在R上有三个不同的零点．

　　解析：f′(x)＝ex(x2－2)，令f′(x)＝0，得x＝±.当x<－时，f′(x)>0；当－时，f′(x)>0.故函数在x＝处取得极小值，在x＝－处取得极大值，又f(－)＝(2＋2)e－>0，f()＝(2－2)·e－<0，所以函数f(x)在R上有三个不同的零点．

　　答案：①④⑤

　　9.设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)，求f(x)的最小值．

　　解：f′(x)＝a－＝，令f′(x)＝0，得x＝－(舍去)或x＝.

　　当x>时，f′(x)>0，f(x)在(，＋∞)上单调递增；

　　当0

　　所以当x＝时，f(x)取得最小值为2＋b.

　　10.已知f(x)＝x2－aln x，求f(x)在[1，＋∞)上的最小值．

　　解：f′(x)＝2x－＝(x∈[1，＋∞))．

　　①当a≤0时，f′(x)>0，f(x)在[1，＋∞)上单调递增，故f(x)min＝f(1)＝1；

②当a>0时，令f′(x)＝0得