处的切线斜率为8，∴f′(1)＝8，又f′(x)＝3x2＋2ax＋b，∴2a＋b＝5　②，解由①②组成的方程组，可得a＝4，b＝－3.

　　(2)由(1)得f′(x)＝3x2＋8x－3，令f′(x)>0，可得x<－3或x>；令f′(x)<0，可得－3

　　14．(－1，3)　[解析] 可设g(x)＝f(x)－x，由对任意的实数x，f′(x)＞恒成立，可得g′(x)＝f′(x)－＞0，即g(x)在R上单调递增，且g(3)＝f(3)－＝－＝3，不等式f(x2－2x)＜(x2－2x)＋3，即f(x2－2x)－(x2－2x)＜3，即g(x2－2x)＜g(3)，由g(x)在R上单调递增，可得x2－2x＜3，解得－1＜x＜3.

　　15．解：(1)∵f(x)＝＋x，∴f′(x)＝＋1，∵f(x)的图像在x＝1处的切线方程为2x－y＋b＝0，∴f′(1)＝＋1＝2，又f(1)＝1，∴2－1＋b＝0，∴a＝1，b＝－1.

　　(2)f(x)＝ln x＋x，g(x)＝x2－kx＋ln x＋x，∴g′(x)＝x－k＋＋1，∵g(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，∴g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，∴x－k＋＋1≥0在(0，＋∞)上恒成立，∴k≤x＋＋1在(0，＋∞)上恒成立，而在(0，＋∞)上，x＋＋1≥2＋1＝3，当且仅当x＝1时"＝"号成立，∴k≤3.