10．如果有穷数列a1，a2，...，am(m为正整数)满足条件：a1＝am，a2＝am－1，...，am＝a1，那么称其为"对称"数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是"对称"数列．已知在21项的"对称"数列{cn}中，c11，c12，...，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，求c2的值．

　　解：∵c11，c12，...，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，∴c20＝c11＋9d＝1＋9×2＝19，又{cn}为21项的对称数列，∴c2＝c20＝19.

　　[高考水平训练]

　　1．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　　)

　　A．8 B．7

　　C．6 D．5

　　解析：选D.∵Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2＝a1＋kd＋a1＋(k＋1)d＝2a1＋(2k＋1)d＝2×1＋(2k＋1)×2＝4k＋4＝24，∴k＝5.

　　2．(2014·铜陵调研)在等差数列{an}中，若a7＝m，a14＝n，则a21＝________．

　　解析：∵a7、a14、a21成等差数列，∴a7＋a21＝2a14，∴a21＝2a14－a7＝2n－m.

　　答案：2n－m

　　3．(2014·北京东城区综合练习)已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f(x·y)＝xf(y)＋yf(x)成立．数列{an}满足an＝f(2n)(n∈N＋)且a1＝2，求数列{an}的通项公式．

　　解：令x＝2，y＝2n－1，则f(x·y)＝f(2n)＝2f(2n－1)＋2n－1f(2)，即f(2n)＝2f(2n－1)＋2n－1a1，

　　即an＝2an－1＋2n，＝＋1，

　　所以数列{}为以＝1为首项，1为公差的等差数列，所以＝n.由此可得an＝n·2n.

　　4．在数列{an}中，a1＝1，3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N＋)．

　　(1)求证：数列{}是等差数列；

　　(2)求数列{an}的通项公式；

　　(3)若λan＋≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．

　　解：(1)证明：由3anan－1＋an－an－1＝0，得－＝3(n≥2)．又∵a1＝1，

　　∴数列{}是以1为首项，3为公差的等差数列．

　　(2)由(1)可得＝1＋3(n－1)＝3n－2，∴an＝.

(3)λan＋≥λ对任意n≥2的整数恒成立，