7．已知函数，则的值为__________．

【答案】-3

【解析】 由函数，则，

令，所以，解得，即，

所以.

8．设函数f(x)的导函数为f^' (x)，若f(x)=5x^3+2xf^' (1)，则f^' (3)＝______．

【答案】105

【解析】结合导数的运算法则可得：f'(x)=15x^2+2f'(1)，

则f'(1)=15+2f'(1),∴f'(1)=-15，

导函数的解析式为：f'(x)=15x^2-30，

据此可得：f'(3)=15×3^2-30=105.

9．已知函数f(x)=cosx/x，则f^' (x)=___________.

【答案】(-xsinx-cosx)/x^2

【解析】

【分析】

根据导数的运算法则，求导即可．

【详解】

f^' (x)=(("cos" x)/x)^'=(-xsinx-cosx)/x^2 =-(xsinx+cosx)/x^2 ．

故答案为：(-xsinx-cosx)/x^2 ．

【点睛】

本题主要考查了导数的运算法则，掌握法则和常用导数公式是关键，属于基础题

10．已知函数f(x)=ax^3+3x^2-6，若f^' (-1)=4，则实数a的值为______．

【答案】10/3

【解析】

【分析】

先求函数f(x)=ax^3+3x^2-6的导函数f^' (x)，结合f^' (-1)=4，得到关于a的方程，解出即可求出a．

【详解】

∵f(x)=ax^3+3x^2-6，∴f'(x)=3ax^2+6x，

又f^' (-1)=4，∴f'(-1)=3a-6=4，解得a=10/3，故答案为10/3．

【点睛】

本题主要考查函数的导数的运算，考查了学生的运算能力，属于基础题.

三、解答题

11．求下列函数的导数．

（1）；（2）;(3)