(-∞,-1)∪[0,+∞) [设直线l的斜率为k,当0°≤α<90°时,
k=tan α≥0;当α=90°时,无斜率;当90°<α<135°时;k=tan α<-1,∴直线l的斜率k的取值范围是(-∞,-1)∪[0,+∞).]
8.已知过点(-,1)和点(0,b)的直线的倾斜角α满足30°≤α<60°,则b的取值范围是________.
[2,4) [因为30°≤α<60°,所以≤k<,
又k=,
所以≤<,
解得2≤b<4.]
三、解答题
9.△ABC的三个顶点为A(1,1),B(2,2),C(1,2),试求△ABC三边所在直线的斜率和倾斜角.
[解] 由各点坐标知,三边所在直线的斜率分别为kAB==1,kAC不存在,kBC==0,故相应的三条直线的倾斜角分别为45°,90°,0°.
10.光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q,经y轴反射后过点B(4,3),求点Q的坐标及入射光线的斜率.
[解]
点B(4,3)关于y轴的对称点B′(-4,3),kAB′==-,从而入射光线的斜率为-.设Q(0,y),则k入=kQA==-,