13已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)

　　A．2 B．3 C．4 D．5

　　14设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝5a3，则＝__________.

　　15在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2？这些数的和是多少？

　　能力提升

　　16数列{an}的前n项和为Sn＝nPan(n∈N＋)，且a1≠a2.

　　(1)求常数P的值；

　　(2)证明：数列{an}是等差数列．

　　17已知数列{an}的前n项和为Sn＝－n2＋n，求数列{|an|}的前n项和Tn.

参考答案

　　1答案：D

　　2解析：∵S101＝＝0，∴a1＋a101＝0.

　　答案：C

　　3解析：解方程组得d＝3.

　　答案：B

　　4解析：设公差为d，则

　　解得

　　a1＝39，d＝－2，∴Sn＝na1＋d

　　＝－n2＋40n＝－(n－20)2＋400，∴当n＝20时，Sn取最大值．

　　答案：B

5解析：设由上到第n层的钢管数为an，则{an}为等差数列，且公差d＝1，a1＝1，Sn＝.要使剩余的钢管数最少，则用到的钢管数最多，又S19＝190＜200，S20＝210＞200