即 时 自 测

1.判断题

(1)直棱柱的侧面展开图是矩形，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长.(√)

(2)圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形.(×)

(3)柱体的底面积为S，高为h，其体积V＝Sh，特别地，圆柱的底面半径为r，高为h；其体积V＝πr2h.(√)

(4)已知圆锥SO的底面半径r＝2，高为4，则其体积为16π.(×)

提示　(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形.

(4)V＝π×22×4＝π.

2.圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于(　　)

A.15 B.15π C.24π D.30π

解析　S侧＝πrl＝π×3×5＝15π.

答案　B

3.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是(　　)

A.4π B.3π C.2π D.π

解析　底面圆半径为1，高为1，侧面积S＝2πrh＝2π×1×1＝2π.故选C.

答案　C

4.圆台OO′的上、下底面半径分别为1和2，高为6，则其体积等于________.

解析　V＝π(12＋1×2＋22)×6＝14π.

答案　14π

类型一　空间几何体的表面积

【例1】 如图所示，已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，AB＝5 cm，BC＝16 cm，AD＝4 cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积.