2018-2019学年辽宁省沈阳市东北育才学校

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】特称命题的否定是全称命题，

　　所以为"对任意的， "，故选D。

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意，求得集合M={x|-1≤x<2},N={x|x<1}，再根据集合的补集和交集的运算，即可求解，得到答案.

　　【详解】

　　由题意可得，集合M={x|(x+1)/(x-2)≤0}={x|-1≤x<2},N={x|x<1}，

　　所以C_R N={x|x≥1}，所以M∩(C_R N)={x|1≤x<2},故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了集合的混合运算问题，其中解答中正确求解集合M,N，再根据补集和交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

　　3．C

　　【解析】

　　试题分析：令a=-2,b=-1,c=0，代入验证排除A，B，D选项，故选C.

　　考点：不等式的基本性质.

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据分段函数的解析式，代入求解，即可得到答案.

　　【详解】

　　由题意，函数f(x)={█(log_5 x,x>0@2^x,x≤0) ，则f(1/25)=log_5 1/25=-2，

　　所以f(f(1/25))=f(-2)=1/4，选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解答中正确把握分段函数的解析式，根据分段条件代入求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　当平面ABC⊥平面ACD时，得到的四面体A-BCD的体积取最大值，由此能求出四面体A﹣BCD的体积的最大值．

　　【详解】

　　矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将三角形ABC折起，

　　当平面ABC⊥平面ACD时，

　　得到的四面体A-BCD的体积取最大值，

　　此时点B到平面ACD的距离d=(AB×BC)/AC=(4×3)/√(16+9)=12/5，所以S_ΔADC=1/2×4×3=6，

　　∴四面体A﹣BCD的体积的最大值为：V=1/3×S_ΔADC×d=1/3×6×12/5=24/5,故选C.

　　【点睛】

　　本题主要考查了三棱锥的体积的最值问题，其中解答中根据题意，把矩形折叠成一个三棱锥，求解点B到平面ACD的距离是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　先求解不等式的解集，再根据集合的大小关系判定得到充分不必要条件，即可得到答案.

　　【详解】

　　由不等式3+5x-2x^2>0，可得2x^2-5x-3<0，解得-1/2

　　由此可得：选项A，-1/20成立的一个充要条件；

　　选项B，-1/20成立的一个充分不必要条件；

　　选项C，-10成立的一个必要不充分条件；

　　选项D，-30成立的一个既不充分也不必要条件，

　　故选B.

【点睛】