∵DE平面ADE，而BF平面ADE，

　　∴BF∥平面ADE.

　　10．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，G为DD1上一点，且D1G∶GD＝1∶2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO∥平面D1EF.

　　证明：设EF∩BD＝H，连接D1H，在△DD1H中，

　　因为＝＝，

　　所以GO∥D1H，

　　又GO平面D1EF，D1H 平面D1EF，

　　所以GO∥平面D1EF.

　　在△BAO中，因为BE＝EA，BH＝HO，所以EH∥AO.

　　又AO平面D1EF，EH平面D1EF，

　　所以AO∥平面D1EF，

　　又GO∩AO＝O，所以平面AGO∥平面D1EF.

　　层级二　应试能力达标

　　1．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　　 )

　　A．相交　　　　　　　　 B．平行

　　C．异面 D．相交或平行

　　解析：选B　如图，MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B∥平面DD1C1C，故MC1∥平面AA1B1B.

　　2．平面α与△ABC的两边AB，AC分别交于D，E，且AD∶DB＝AE∶EC，如图所示，则BC与α的位置关系是(　　)

　　A．平行　　　　 B．相交

C．异面 D．BC⊂α