答案

【基础过关】

1．B

【解析】∵f(x)＝2x＋m，∴2x＋m＝0，即x＝(-m)/2，

∴－1＜(-m)/2＜0，解得0＜m＜2.

2．D

【解析】由参考数据知f(1.406 25)·f(1.437 5)<0,且1.437 5-1.406 25=0.031 25<0.04,所以方程的一个近似解可取为1.437 5,故选D.

3．B

【解析】∵f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,∴f(1.5)·f(1.25)<0,因此方程的根所在的区间为(1.25,1.5).

4．D

【解析】本题考查二分法的定义.根据定义利用二分法无法求不变号的零点,故选D.

5．(2,2.5)

【解析】∵f(2)<0, f(2.5)>0,∴下一个有根区间是(2,2.5).

6．4

【解析】将26枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那13枚金币里面;从这13枚金币中拿出1枚,然后将剩下的12枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,若天平平衡,则假币一定是拿出的那一枚,若不平衡,则假币一定在质量小的那6枚金币里面;将这6枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那3枚金币里面;从这3枚金币中任拿出2枚,分别放在天平两端,若天平平衡,则剩下的那一枚是假币,若不平衡,则质量小的那一枚是假币.综上可知,最多称4次就可以发现这枚假币.

7．令f(x)=x2-3,因为f(1)=-2<0,f(2)=1>0,所以函数在区间(1,2)内存在零点x0,即为√3,取区间(1,2)为二分法计算的初始区间,列表如下: