2018-2019学年人教A版必修一 用二分法求方程的近似解 课时作业

　　1．下列关于函数f(x)，x∈[a，b]的命题中，正确的是(　　)

　　A．若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则x0是f(x)的一个零点

　　B．若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值

　　C．函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点

　　D．用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

　　解析：使用"二分法"必须满足"二分法"的使用条件，B不正确；f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点，C不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D不正确，只有A正确．

　　答案：A

　　2．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是(　　)

　　A．[－2,1] B．[－1,0]

　　C．[0,1] D．[1,2]

　　解析：∵f(－2)＝－3＜0，f(1)＝6＞0，

　　f(－2)·f(1)＜0，故可取[－2,1]作为初始区间，用二分法逐次计算．

　　答案：A

　　3．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.600 0)＝0.200 f(1.587 5)＝0.133 f(1.575 0)＝0.067 f(1.562 5)＝0.003 f(1.556 2)＝－0.029 f(1.550 0)＝－0.060 　　据此数据，可得f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值(精确到0.01)为(　　)

　　A．1.55 B．1.56

　　C．1.57 D．1.58

　　解析：由参考数据知，f(1.562 5)＝0.003＞0，

　　f(1.556 2)＝－0.029＜0，即f(1.562 5)·f(1.556 2)＜0，

　　∴f(x)＝3x－x－4的一个零点的近似值(精确到0.01为1.56)．

　　答案：B

4．已知函数f(x)＝x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)＜0，用二分法逐次计算时，若x0是[1,2]的中点，则f(x0)＝________.