3.1.2 用二分法求方程的近似解

基础巩固

一、选择题

1．用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是 (　　)

A．x1　 B．x2　　　

C．x3　　　 D．x4

[答案]　C

[解析]　用二分法求函数的零点时在函数零点的左右两侧，函数值的符号不同，故选C.

2．用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，f(0.74)>0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为 (　　)

A．0.64 B．0.74

C．0.7 D．0.6

[答案]　C

[解析]　因为f(0.72)>0，f(0.68)<0，所以零点在区间(0.68,0.72)内，又因精确度符合要求，所以为0.7.

3．已知函数y＝f(x)的图象如下图，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为 (　　)

A．4,4　　　　　　　 B．3,4

C．5,4 D．4,3

[答案]　D

[解析]　题中图象与x轴有4个交点，所以解的个数为4；左、右函数值异号的有3个零点，所以可以用二分法求解的个数为3，故选D.

4．若函数f(x)唯一的零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)内，那么下列命题正确的是 (　　)