A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点

B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点

C．函数f(x)在区间[2,16)上无零点

D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点

[答案]　C

[解析]　在(0,2)内有唯一零点，故在[2,16)上无零点．

5．用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a，b)内，当|a－b|＜ε(ε为精确度)时，函数零点近似值x0＝与真实零点的误差最大不超过 (　　)

A. B.

C．ε D．2ε

[答案]　B

[解析]　真实零点离近似值x0最远即靠近a或b，而b－＝－a＝＝，因此误差最大不超过.

6．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984 f(1.375)＝－0.260 f(1.4375)＝0.162 f(1.46025)＝－0.054 那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似解(精确到0.1)为 (　　)

A．1.2 B．1.3

C．1.4 D．1.5

[答案]　C

[解析]　依据题意，∵f(1.4375)＝0.162，且f(1.40625)＝－0.054，∴方程的一个近似解为1.4，故选C.

二、填空题

7．给出以下结论，其中正确结论的序号是________.

①函数图象通过零点时，函数值一定变号；

②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；

③函数f(x)在区间[a，b]上连续，若满足f(a)·f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上一定有