根；

④"二分法"对连续不断的函数的所有零点都有效．

[答案]　②③

[解析]　零点有变号零点与不变号零点，故①不对；"二分法"针对的是连续不断的函数的变号零点，故④不对．据零点的性质知②③都正确．

8．某同学在借助计算器求"方程lgx＝2－x的近似解(精确度为0.1)"时，设f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在后边过程中，他又用"二分法"取了四个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的四个值依次是________.

[答案]　1.5,1.75,1.875,1.8125

[解析]　第一次用二分法计算得区间(1.5,2)，第二次得区间(1.75,2)，第三次得区间(17.5,1.875)，第四次得区间(1.75,1.8125)．

三、解答题

9．已知函数f(x)＝ax3－2ax＋3a－4在区间(－1,1)上有一个零点.

(1)求实数a的取值范围；

(2)若a＝，用二分法求方程f(x)＝0在区间(－1,1)上的根．

[解析]　(1)若a＝0，则f(x)＝－4，与题意不符，∴a≠0.

由题意得f(－1)·f(1)＝8(a－1)(a－2)<0，

即或，

∴1

(2)若a＝，则f(x)＝x3－x＋，

∴f(－1)＝>0, f(0)＝>0, f(1)＝－<0，

∴函数零点在(0,1)，又f()＝0，

∴方程f(x)＝0在区间(－1,1)上的根为.

10．用二分法求方程2x3＋3x－3＝0的一个正实数近似解(精确度0.1).

[分析]　(1)转化为用二分法求函数f(x)＝2x3＋3x－3的正的零点，故首先要选定初始区间[a，b]，满足f(a)·f(b)＜0，然后逐步逼近．

(2)对于正实数所在的区间(a，b)，满足b－a＜0.1.