解析由于阴影部分在C中,且不在A,B中,则阴影部分表示的集合是C的子集,也是∁U(A∪B)的子集,即是C∩∁U(A∪B).

答案C

6.已知全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(∁UA)∩B=　　　　　.

解析由题意,得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},

　　故∁UA={4,6,7,9,10},所以(∁UA)∩B={7,9}.

答案{7,9}

7.某班共30人,其中15人喜欢篮球运动,10人喜欢乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为　　　　　.

解析(方法一)如图,全班同学组成集合U,喜欢篮球运动的组成集合A,喜欢乒乓球运动的组成集合B,则A∩B中的人数为15+10+8-30=3,所以喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为15-3=12.

　　(方法二)设所求人数为x,则只喜欢乒乓球运动的人数为10-(15-x)=x-5.所以15+x-5=30-8,解得x=12.

答案12

8.已知全集为R,集合A={x|2a-2

解析∁RB={x|x≤1,或x≥2}≠⌀,

　　∵A⫋∁RB,∴A=⌀或A≠⌀.

　　若A=⌀,此时有2a-2≥a,∴a≥2.

　　若A≠⌀,则有{■(2a"-" 2

　　综上所述,a≤1或a≥2.

答案a≤1或a≥2

9.已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1

解A∩B={x|-13},∁UP={x├|0

　　∴(∁UB)∪P={x├|x≤0"或" x≥5/2┤}.

　　∴(A∩B)∩∁UP={x|0

10.已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪(∁RA)=R,B∩(∁RA)={x|0

解∵A={x|1≤x≤2},∴∁RA={x|x<1,或x>2}.

　　又B∪(∁RA)=R,A∪(∁RA)=R,可得A⊆B.

　　而B∩(∁RA)={x|0

∴{x|0