答案:A

5.已知双曲线 x^2/25-y^2/9=1上的一点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为(　　)

A.22或2 B.7

C.22 D.2

答案:A

6.已知△ABP的顶点A,B分别为双曲线C:x^2/16-y^2/9=1的左、右焦点,顶点P在双曲线C上,则 ("|" sinA"-" sinB"|" )/sinP 的值等于(　　)

A.√7 B.√7/4 C.5/4 D.4/5

解析:设|PB|=m,|PA|=n,由正弦定理得 ("|" sinA"-" sinB"|" )/sinP=("|" m"-" n"|" )/2c=8/10=4/5.

答案:D

7.若点P到点(0,-3)与到点(0,3)的距离之差为2,则点P的轨迹方程为　　　　　　　　　　.

解析:由题意结合双曲线的定义,可知点P的轨迹方程为双曲线的上支,且c=3,2a=2,∴a=1,∴b2=9-1=8,故点P的轨迹方程为y2-x^2/8=1(y≥1).

答案:y2-x^2/8=1(y≥1)

8.设P为双曲线x2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|∶|PF2|=3∶2,则△PF1F2的面积为　　　　　.

解析:∵|PF1|-|PF2|=2a=2,且|PF1|∶|PF2|=3∶2,∴|PF1|=6,|PF2|=4.

　　又|F1F2|=2c=2√13,

　　∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,

　　∴S_("△" PF_1 F_2 )=1/2|PF1|·|PF2|=1/2×6×4=12.

答案:12

9.根据下列条件,求双曲线的标准方程.

(1)经过点P(3"," 15/4),Q("-" 16/3 "," 5);

(2)c=√6,经过点(-5,2),焦点在x轴上.

解:(1)设双曲线方程为mx2+ny2=1(mn<0),

∵点P(3"," 15/4),Q("-" 16/3 "," 5)在双曲线上,