∴{■(9m+225/16 n=1"," @256/9 m+25n=1"," )┤解得{■(m="-" 1/16 "," @n=1/9 "." )┤

　　∴双曲线方程为 y^2/9-x^2/16=1.

　　(2)∵c=√6,焦点在x轴上,

　　∴设双曲线方程为 x^2/a^2 -y^2/(6"-" a^2 )=1.

　　∵点(-5,2)在双曲线上,∴25/a^2 -4/(6"-" a^2 )=1,

　　∴a2=5.∴双曲线方程为 x^2/5-y2=1.

10.动圆C与定圆C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心C的轨迹方程.

解:如图,由题意,得定圆圆心分别为C1(-3,0),C2(3,0),半径r1=3,r2=1.设动圆圆心为C(x,y),半径为r,则|CC1|=r+3,|CC2|=r+1.两式相减,得|CC1|-|CC2|=2,

　　∴点C的轨迹是以C1,C2为焦点,实轴长为2的双曲线的右支.

　　∵a=1,c=3,∴b2=c2-a2=8.

　　∴方程为x2-y^2/8=1(x≥1).

能力提升

1.若方程 x^2/(m"-" 1)+y^2/(m^2 "-" 4)=3表示焦点在y轴上的双曲线,则m的取值范围是(　　)

A.(1,2) B.(2,+∞)

C.(-∞,-2) D.(-2,2)

答案:C

2.已知双曲线的两个焦点分别为F1(-√5,0),F2(√5,0),P是双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=2,则双曲线的标准方程是(　　)

A.x^2/2-y^2/3=1B.x^2/3-y^2/2=1

C.x2-y^2/4=1D.x^2/4-y2=1

解析:设|PF1|=m,|PF2|=n,其中m>0,n>0,