A．7 B．

C．14 D．17

【答案】B　[直线l1：x＋3y＋m＝0(m>0)，即2x＋6y＋2m＝0，因为它与直线l2：2x＋6y－3＝0的距离为，所以＝，求得m＝.]

6．直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为____________．

【答案】(1，)　[直线l1：x－3y＋2＝0，直线l2：x＋y－2＝0，联立方程组可求得x＝1，y＝.]

7．已知两点A(－m,0)和B(2＋m,0)(m>0)，若在直线l：x＋y－9＝0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是_______________．

【答案】m≥3　[设P(x，y)，则kPA＝，kPB＝，

由已知可得

消去x得4y2－16y＋63－m2－2m＝0，

由题意得

解得m≥3.]

8．已知0＜k＜4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为______________．

【答案】　[由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,4)，直线l1的纵截距为4－k，直线l2的横截距为2k2＋2，如图，

所以四边形的面积S＝2k2×2＋(4－k＋4)×2×＝4k2－k＋8，故面积最小时，k＝.]

9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．

(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；

(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．

【答案】解　(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)－b＝0．