解析:由已知得方程2·,解得m=2.

　　a1=,d=,a101=+100×=8.

答案:D

5.若数列{an}满足a1=3,2an+1=2an-3,则a17=(　　)

A.-21 B.- 45 C.27 D.51

解析:由已知得an+1-an=-,即{an}是公差为-的等差数列.又因为a1=3,

　　所以a17=a1+16d=3+16×=-21.

答案:A

6.等差数列1,-1,-3,-5,...,-89的项数是　　　　　.

解析:该等差数列的首项为1,公差为-2,末项为-89.

　　由-89=1+(n-1)·(-2)得,n=46.

答案:46

7.在等差数列{an}中,若a1+a2=3,a3+a4=5,则a7+a8等于　　　　　.

解析:设等差数列的公差为d,由题意得

　　解得a1=,d=.

　　所以a7+a8=a1+6d+a1+7d=9.

答案:9

8.在等差数列中,已知a5=10,a12>31,则公差d的取值范围是　　　　　.

解析:设此数列的首项为a1,公差为d,

　　由已知得

　　②-①得7d>21,所以d>3.

答案:d>3

9.已知a,b,c成等差数列,且它们的和为33,又lg(a-1),lg(b-5),lg(c-6)也构成等差数列,求a,b,c.

解:由已知,得