2018-2019学年人教B版必修5 3.1.1不等关系与不等式 作业
2018-2019学年人教B版必修5 3.1.1不等关系与不等式 作业第2页

  解:假设一次上网x小时,则公司A收取的费用为1.5x(元),公司B收取的费用为(元).如果要能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少,则>1.5x(0<x<17).

  解得0<x<5.

  B 组

  (限时:30分钟)

  1.已知a、b分别对应数轴上的A、B两点,且A在原点右侧,B在原点左侧,则下列不等式成立的是(  )

  A.a-b≤0       B.a+b<0

  C.|a|>|b| D.a-b>0

  解析:∵A在原点右侧,B在原点左侧,∴a>0,b<0,故a-b>0.

  答案:D

  2.已知A=x2-x,B=x-2,则A,B的大小关系是(  )

  A.A≤B B.A

  C.A≥B D.A>B

  解析:A-B=x2-x-(x-2)=x2-2x+2=(x-1)2+1.

  ∵(x-1)2≥0,∴(x-1)2+1>0,

  ∴x2-x>x-2.

  答案:D

  3.下列不等式中,恒成立的是(  )

  A.a2>0 B.lg(a2+1)>0

  C.>0 D.2a>0

  解析:当a=0时,a2=0,lg(a2+1)=lg1=0,故A、B两项不成立,当a=-1时,=-1<0,故C项不正确.由指数函数的性质知2a>0恒成立.故选D.

  答案:D

  4.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B的大小关系是(  )

  A.A≤B B.A≥B

  C.AB D.A>B

  解析:∵A-B=a2+3ab-4ab+b2=a2-ab+b2=2+b2≥0,∴A≥B.

  答案:B

  5.已知a=2-,b=-2,c=5-2,则(  )

  A.a<b<c B.a<c<b

  C.b<a<c D.c<a<b

  解析:∵a<0,b>0,∴a<b.

又∵c-b=7-3>0,∴c>b.