D.以上说法都不正确

答案：C

2.用数学归纳法证明"1+2+22+...+2n-1=2n-1（n∈N*）"的过程中，第二步n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ）

A.1+2+22+...+2k-2+2k-1=2k+1-1 B.1+2+22+...+2k+2k+1=2k-1+2k+1

C.1+2+22+...+2k-1=2k+1-1 D.1+2+22+...+2k-1+2k=2k-1+2k

答案：D

3.已知数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列.

（1）求和:a1-a2+a3=____________;

a1-a2+a3-a4=____________.

(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论为________________________________.

解析：（1）a1-a2+a3=a1-2a1q+a1q2=a1(1-q)2,

a1-a2+a3-a4=a1-3a1q+3a1q2-a1q3=a1(1-q)3.

(2)归纳猜想：左边结构为a1-a2+a3-a4+...+(-1)nan+1,右边为a1(1-q)n.

答案：(1)a1(1-q)2 a1(1-q)3 (2)a1-a2+a3-a4+...+(-1)na n+1=a1(1-q)n

4.使|n2-5n+5|=1不成立的最小的正整数是____________.

解析:n=1、2、3、4代入验证成立，而n=5验证不成立.

答案:5

5.用数学归纳法证明命题"当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除"，在验证n=1正确后，归纳假设应写成____________.

解析:第k个奇数为2k-1.

答案:假设n=2k-1(k∈N+)时命题成立

6.已知Sn=1+++...+(n>1,n∈N*),求证:>1+(n≥2,n∈N*).

证明:(1)当n=2时,=1+++=>1+2,

即n=2时命题成立.

(2)设n=k时命题成立,即

=1+++...+>1+,

当n=k+1时,

=1+++...+++...+>1++>1++ =1++=1+,