年级 高二 学 数学 版本 苏教版（理） 课程标题 选修2-2第2章第3节 数学归纳法

（答题时间：60分钟）

一、选择题

　1. 用数学归纳法证明等式，从k到k＋1左端需增乘的代数式为 （ ）

　　A. 2k＋1 B. 2（2k＋1） C. D.

　2. 用数学归纳法证明"1＋＋＋...＋＜n（n∈N ，n＞1）"时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是 （ ）

　　A. 2k－1 B. 2k－1 C. 2k D. 2k＋1

　3. 对于不等式＜n＋1（n∈N ），某同学的证明过程如下：

　　（1）当n＝1时，＜1＋1，不等式成立。

　　（2）假设当n＝k（k∈N ）时，不等式成立，

　　即＜k＋1，

则当n＝k＋1时，＝＜＝＝（k＋1）＋1，

　　∴当n＝k＋1时，不等式成立。

　　则上述证法 （ ）

　　A. 过程全部正确

　　B. n＝1验得不正确

　　C. 归纳假设不正确

　　D. 从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

　4. 下列代数式（其中k∈N ）能被9整除的是 （ ）

　　A. 6＋6·7k B. 2＋7k－1 C. 2（2＋7k＋1） D. 3（2＋7k）

　5. 已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋...＋n×3n－1＝3n（na－b）＋c对一切n∈N 都成立，则a、b、c的值为 （ ）

　　A. a＝，b＝c＝ B. a＝b＝c＝

　　C. a＝0，b＝c＝ D. 不存在这样的a、b、c

　6. 在数列{an}中，a1＝，且Sn＝n（2n－1）an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式是（ ）

　　A. B. C. D.