千里之行 始于足下

　　1．3　由棱台的概念知，①②④能作为棱台的结构特点，而③⑤为棱柱的特点．

　　2．⑤　将平面展开图折叠还原成立体图形，如图所示．

　　由图可知，①号的对面是④号，②号的对面是⑤号，③号的对面是⑥号．

　　3．(1)1∶4　(2)5　(1)棱台的上、下底面是相似多边形，因此它们的面积之比等于对应边之比的平方，即1∶4.

　　(2)正三角形的每一个内角为60°，六个这样的正三角形为侧面不能围成棱锥(因为这六个正三角形在同一平面上，棱锥要求从顶点出发的几个内角和应小于360°)，所以最大值应为5个．

　　4．2　

　　由棱锥的结构特点知，①③正确．②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥．(如图)④棱锥的各侧棱长不一定相等．

　　5．4　在正方体ABCD­A1B1C1D1中，取四棱锥A1­ABCD，如图，易知此四棱锥的四个侧面都是直角三角形．

　　6．①③④⑤　在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若取A，B，C，D，可得①；若取D，A，C，D1，可得③；取A，C，D1，B1，可得④；取D，D1，A，B，可得⑤.

　　7．解：截去的几何体是三棱台．

　　剩下的几何体不是棱台，因为侧棱延长后不可能交于一点．

　　8．解：如图，设A1，D，C是等腰直角三角形的三个顶点，

　　则有∠A1DC＝90°，A1D＝DC.

　　设BD＝x(x＞0)，则，，

∴在Rt△A1B1D中，，CC1＝2x.