7．（12分）(2014·全国高考江苏卷)如图，在三棱锥P－ABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.

　　求证：(1)直线PA∥面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC．

8．（12分）如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；

(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．