2018-2019学年人教A版选修2-1 3.1.5空间向量运算的坐标表示 课时作业
2018-2019学年人教A版选修2-1   3.1.5空间向量运算的坐标表示  课时作业第3页

  A.x<-4 B.-4

  C.04

  解析:依题意得cos〈a,b〉=<0,

  所以a·b<0,即3x+2(2-x)<0,解得x<-4.

  答案:A

  二、填空题

  6.已知向量a=(3,5,1),b=(2,2,3),c=(4,-1,-3),则向量2a-3b+4c的坐标为________.

  解析:2a-3b+4c=2(3,5,1)-3(2,2,3)+4(4,-1,-3)

  =(6,10,2)-(6,6,9)+(16,-4,-12)

  =(6-6+16,10-6-4,2-9-12)

  =(16,0,-19).

  答案:(16,0,-19)

  7.已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),k∈R,若ka-b与b垂直,则k=________.

  解析:因为(ka-b)⊥b,所以(ka-b)·b=0,

  所以ka·b-|b|2=0,

  所以k(-1×1+0×2+1×3)-()2=0,

  解得k=7.

  答案:7

  8.若a=(2,2,0),b=(1,3,z),〈a,b〉=,则z等于________.

  解析:cos〈a,b〉=cos==

=.