是等边三角形"为________命题．(填"真"或"假")

　　解析："若A＝60°，则△ABC是等边三角形"的逆命题为"若△ABC是等边三角形，则A＝60°"，逆命题为真命题，所以否命题为真命题．

　　答案：真

　　7．写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．

　　(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；

　　(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该函数图象与x轴有公共点．

　　解：(1)逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；

　　否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；

　　逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补．

　　(2)逆命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有公共点，则b2－4ac<0；

　　否命题：若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac≥0，则该函数图象与x轴无公共点；

　　逆否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴无公共点，则b2－4ac≥0.

　　8．已知命题p：lg(x2－2x－2)≥0；命题q：|1－|<1.若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围．

　　解：∵lg(x2－2x－2)≥0，∴x2－2x－2≥1，

　　∴x≤－1或x≥3，设集合P＝{x|x≤－1或x≥3}．

　　∵|1－|<1，∴－1<－1<1，∴0

　　设Q＝{x|0

　　∴P∩(∁　RQ)＝{x|x≤－1或x≥4}，

　　∴实数x的取值范围为(－∞，－1]∪[4，＋∞)．

　　[能力提升]

　　1．已知命题p：x2－x≥6或x2－x≤－6，q：x∈Z，且p假q真，则x的值为________．

　　解析：因为p假q真，所以

　　⇒⇒.

　　故x的取值为－1,0,1,2.

　　答案：－1,0,1,2

　　2．若命题"ax2－2ax－3>0不成立"是真命题，则实数a的取值范围是________．

　　解析：ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；当a≠0时，得，解得－3≤a<0，

　　故－3≤a≤0.

　　答案：[－3,0]

　　3．命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，则a2－4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

　　解：逆命题：已知a、b为实数，若a2－4b≥0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集．

　　否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2＋ax＋b≤0没有非空解集，则a2－4b<0.

　　逆否命题：已知a、b为实数，若a2－4b<0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0没有非空解集．

　　原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题．

4．(创新题)已知命题p：函数f(x)＝，实数m满足不等式f(m)<2，命题q：实数