梳理　四种命题间的相互关系

知识点三　四种命题的真假关系

思考1　知识点一的"思考"中四个命题的真假性是怎样的？

答案　(1)真命题，(2)假命题，(3)假命题，(4)真命题．

思考2　如果原命题是真命题，它的逆命题是真命题吗？它的否命题呢？它的逆否命题呢？

答案　原命题为真，其逆命题不一定为真，其否命题不一定为真，其逆否命题一定是真命题．

梳理　(1)在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是逆否命题．

(2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性没有关系．

(1)任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题．(　√　)

(2)原命题与逆命题的真假性无关，但原命题与否命题的真假性一定相反．(　×　)

(3)一个命题的否命题和这个命题的逆命题的真假性相同．(　√　)

(4)否命题其实就是命题的否定．(　×　)

类型一　四种命题及其相互关系

命题角度1　四种命题的概念

例1　写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．

(1)若x∈A，则x∈A∪B；

(2)若a，b都是偶数，则a＋b是偶数；

(3)在△ABC中，若a>b，则A>B.

考点　四种命题

题点　四种命题概念的理解

解　(1)逆命题：若x∈A∪B，则x∈A.

否命题：若x∉A，则x∉A∪B.