2．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为(　　)

　　A．14 B．15

　　C．16 D．17

　　【解析】　设公差为d，∵a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，

　　∴5a8＝120，a8＝24，∴a9－a11＝(a8＋d)－(a8＋3d)＝a8＝16.

　　【答案】　C

　　3．《九章算术》"竹九节"问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共为4升，则第5节的容积为________升．

　　【解析】　设自上而下各节的容积构成的等差数列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9.

　　则

　　解得故a5＝a1＋4d＝.

　　【答案】　

　　4．两个等差数列5,8,11，...和3,7,11，...都有100项，那么它们共有多少相同的项？

　　【解】　设已知的两数列的所有相同的项构成的新数列为{cn}，c1＝11，

　　又等差数列5,8,11，...的通项公式为an＝3n＋2，

　　等差数列3,7,11，...的通项公式为bn＝4n－1.

　　所以数列{cn}为等差数列，且公差d＝12，①

所以cn＝11＋(n－1)×12＝12n－1.